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鋼結(jié)構(gòu)工程師

2021-7-28

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鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的三種方法簡(jiǎn)介及區(qū)分

鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析在03版《鋼規(guī)》里只是單獨(dú)的幾條，但在新《鋼標(biāo)》中已擴(kuò)展為一個(gè)獨(dú)立章節(jié)。
目前鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析有一階彈性分析法（即傳統(tǒng)的計(jì)算長(zhǎng)度法）、二階P-?彈性分析法、直接分析設(shè)計(jì)法（也是二階分析法）。這三種方法是隨著鋼結(jié)構(gòu)理論研究的深入及工程實(shí)踐的發(fā)展而先后出現(xiàn)的。
在介紹這三種穩(wěn)定分析方法之前，需了解鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析具有如下特點(diǎn)：① 不能忽視結(jié)構(gòu)變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響；② 穩(wěn)定分析為非線性（幾何非線性），不能采用荷載疊加原理；③ 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)分在穩(wěn)定分析中沒(méi)有意義。
01
一階彈性分析法
一階彈性分析法，也可稱為長(zhǎng)度系數(shù)法。其本質(zhì)是基于歐拉失穩(wěn)理論，假定所有柱子同時(shí)屈曲，這也是03版《鋼規(guī)》規(guī)定的穩(wěn)定設(shè)計(jì)方法。該法有如下特點(diǎn)：
① 內(nèi)力分析采用線彈性分析，即不考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響，其平衡方程按結(jié)構(gòu)變位前的軸線建立；
② 結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析分解為構(gòu)件的穩(wěn)定分析及設(shè)計(jì)；
③ 通過(guò)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)考慮結(jié)構(gòu)的變形特點(diǎn)和構(gòu)件之間相互約束對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定的影響；
④ 通過(guò)附加影響因子考慮幾何缺陷、殘余應(yīng)力的影響；
⑤ 前期分析計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但在具體設(shè)計(jì)時(shí)，構(gòu)造要求較嚴(yán)格。
02
二階P-?彈性分析法
二階P-?彈性分析法考慮了P-?效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的整體初始缺陷，其平衡方程按結(jié)構(gòu)變位后的軸線建立。該方法不考慮材料非線性，只考慮幾何非線性，以第一塑性鉸為準(zhǔn)則，不允許進(jìn)行內(nèi)力重分布。
03
直接分析設(shè)計(jì)法
直接分析設(shè)計(jì)法，也可稱為“二階高等分析”法，是一種基于非線性理論的整體結(jié)構(gòu)分析方法，它立足于反映結(jié)構(gòu)體系的真實(shí)響應(yīng)。該法除考慮了一般二階分析的P-?效應(yīng)外，同時(shí)也考慮了P-δ效應(yīng)、整體結(jié)構(gòu)與局部結(jié)構(gòu)構(gòu)件的初始缺陷、節(jié)點(diǎn)連接剛度、材料彈塑性和殘余應(yīng)力等影響因素。其特點(diǎn)在于分析和設(shè)計(jì)階段是不可分割的。兩者既有同時(shí)進(jìn)行的部分（如初始缺陷應(yīng)在分析的時(shí)候引入），也有分開的部分（如分析得到應(yīng)力狀態(tài)，再采用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則判斷是否塑性）。兩者在非線性迭代中不斷進(jìn)行修正、相互影響，直至達(dá)到設(shè)計(jì)荷載水平下的平衡為止。這也是直接分析法區(qū)別于一般非線性分析方法之處，傳統(tǒng)的非線性強(qiáng)調(diào)了分析卻忽略了設(shè)計(jì)上的很多要求，因而其結(jié)果是不可以“直接”作為設(shè)計(jì)依據(jù)的。

以上三種方法的計(jì)算精度和適用范圍依次提高，但對(duì)于計(jì)算軟件的非線性處理能力要求也越來(lái)越高。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，一階分析法往往難以計(jì)算清楚，相應(yīng)的構(gòu)造措施也難以執(zhí)行，故應(yīng)優(yōu)先考慮直接分析設(shè)計(jì)法。一階分析法對(duì)于實(shí)際工程來(lái)說(shuō)，雖然適用性較差，但由于其力學(xué)概念簡(jiǎn)單、清晰，計(jì)算簡(jiǎn)便，故在目前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中仍是結(jié)構(gòu)工程師需要熟練掌握的方法。
結(jié)合新《鋼標(biāo)》，以上三種穩(wěn)定分析方法的特點(diǎn)及相關(guān)條文規(guī)定整理如下：